2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月06日

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单选题

1、设，其中f（x）为连续函数，a＞0且a≠1，则f（x）等于（）。

• A：2a^2x
• B：a^2x㏑a
• C：2xa^2x-1
• D：2a^2x㏑a

答 案：D

解 析：对两边求导得：f（x）＝2a^2xlna。

2、曲线y=-e^x在点（0，-1）处切线的斜率k=（）。

• A：2
• B：1
• C：0
• D：－1

答 案：C

解 析：切线的斜率即为函数在该点的导数值，则。

3、 纸笔测验操作方便，是最常用的学业评价方法。在化学教学中运用纸笔测验．重点不宜放在（　　）。 

• A：对化学用语的识别能力
• B：对化学基本原理的理解
• C：对元素化合物知识的认识
• D：对实验操作技能的考查

答 案：D

解 析：对实验操作技能的考查适合采用活动表现评价的方式。故本题选D。
 

主观题

1、求极限

答 案：解：当时，，则。

2、将函数f(x)＝展开为x－1的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。

答 案：解：由，知－1＜x－1＜1，0＜x＜2，即收敛区间是（0，2）。

3、设y＝（sinx）e^x＋2，求y'。

答 案：解：

填空题

1、设f'(1)＝1，则＝（）。

答 案：

解 析：。

2、设z＝x²-y，则dz＝（）。

答 案：2xdx－dy

解 析：

3、微分方程的通解是（）。

答 案：y＝-e^x＋Ce^2x

解 析：该方程为一阶线性微分方程，通解为

简答题

1、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解。

答 案：

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