2022年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月06日

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单选题

1、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：从袋中任意取2个球有种情况，取出的2个球均为白色球共有种情况，则取出的2个球均为白色球的概率为.

2、已知，则＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由变限积分函数求导规则可得，.

3、设函数z＝，则（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：.

主观题

1、已知离散型随机变量X的概率分布为（1）求常数a；
（2）求X的数学期望EX和方差DX．

答 案：解：（1）因为0.2＋0.1＋0.3＋a＝1，所以a＝0.4；（2）EX＝0×0.2＋1×0.1＋2×0.3＋3×0.4＝1.9；DX＝（0－1.9）²×0.2＋（1－1.9）²×0.1＋（2－1.9）²×0.3＋（3－1.9）²×0.4＝1.29．

2、设，求dy．

答 案：解：因为所以

3、计算

答 案：解：

填空题

1、设函数y＝，则y''＝（）．

答 案：e^x＋1

解 析：，．

2、设函数z＝x²e^y，则全微分dz＝（）．

答 案：2xe^ydx＋x²e^ydy

解 析：，故．

3、（）．

答 案：sin1

解 析：．

简答题

1、计算

答 案：

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